Grundschema zum Lösen von Textaufgaben

 

Mit Hilfe des Schemas von André Mössner, wird das Lösen von fast jeder Textaufgabe gelingen.

Sein Schema enthält 6 Hauptpunkte...

 

1. Aufgabe verstehen:

Wichtig ist, dass der Schüler die gestellte Aufgabe verstanden hat, bevor dies nicht der Fall ist hat es keinen Sinn weiterzuarbeiten! Es gibt einige Fragen die nach dem verstehen beantwortet werden können.

  • Was ist gegeben?
  • Was weißt du sonst noch?
  • Was ist gesucht?
  • Kannst du die Aufgabe mit deinen eigenen Worten anders formulieren?
  • Welche Zusammenhänge kennst du, die mit dem Problem zu tun haben?
  • Kennst du eeine Formel, welche mit der Aufgabe zu tun hat?

 

Bei geometrischen Problemen, fertige eine Skizze (Überlegungsfigur) an. Beschrifte diese und zeichne mit Farbe alles ein, was gegeben und was gesucht ist.

 

 

2. Genaue Wahl der Unbekannten

Dieser wichtige Schritt wird leider auch von Lehrpersonen gelegentlich vergessen. Es hat keinen Sinn wenn der Schüler nicht weiß, was seine Unbekannte z.B. x in der Gleichung bedeutet.

  • Gut Überlegen welche "Größe" du als Unbekannte wählst.
  • Oft steht die Unbekannte für das, was im Aufgabentext gesucht ist.
  • Die Unbekannte muss nicht unbedingt "x" heissen. Manchmal sind auch andere Namen für die Unbekannte sinnvoll
  • Schreib auf was deine Unbekannte bedeutet. Sei dabei so präzise wie möglich.

        z.B.    k = Anzahl Kinder

                  x = Alter von Berta heute in Jahren

                  g = Gewicht der Kiste in kg

  • Die Unbekannte bedeutet immer eine Zahl, alles andere hätte keinen Sinn
    Mit der Unbekannten wird (nachher in der Gleichung) gerechnet. Rechnen kann man nur mit Zahlen bzw. mit Variablen, welche Zahlen repräsentieren.

 

 

3. Aufstellung der Gleichung

Die Gleichung ist die Übersetzung des Problems in die mathematische (Formel-) Sprache. Bei angewandten Aufgaben entspricht das Aufstellen der Gleichung dem Bilden eines mathematischen Modells für das Problem. Das Aufstellen der Gleichung gehört zum Hauptproblem. Ist die Gleichung aufgeschrieben, so ist das Problem so gut wie gelöst: Das Lösen der Gleichung nimmt dir ein moderner Algebra-Rechner nämlich ab.

 

Verschiedene Fragestellungen helfen dir, um eine Gleichung zu finden:

  • Welche Formeln kenne ich in diesem Zusammenhang?
  • Gibt es irgend eine "Größe", die ich auf zwei verschiedene Arten ausdrücken (oder berechnen) kann?
  • In welcher Einheit möchte ich die Gleichung aufstellen?
  • Kann ich vielleicht ein Zwischenziel anpeilen?
  • Kenne ich eine ähnliche Aufgabe, die ich schon einmal gelöst habe?
  • Handelt es sich um ein Problem, bei dem "Arbeitszeiten" oder Leistungen verglichen werden?
  • Wichtig: Versehe jede Gleichung mit einem Titel!

 

 

4. Lösen der Gleichung

Man sagt: "Wer die Gleichung gefunden hat, hat das Problem so gut wie gelöst!"
Das Hauptproblem bei Textaufgaben ist das Bilden eines geeigneten mathematischen Modells. Die Gleichung ist die Übersetzung dieses mathematischen Modells in die mathematische Formelsprache.

Falls du einen Algebrarechner hast, kannst du das Lösen der Gleichung an den Rechner delegieren.

 

 

5. Prüfen der Lösung

a) Kontrolliere deine Lösung auf Richtigkeit. z.B. durch die Probe

b) Ist die (algebraische) Lösung der Gleichung auch eine Lösung der Aufgabe? Vorsicht: Manchmal hat die Gleichung mehr Lösungen als die  ursprüngliche Aufgabe!

c) Lies die Aufgabe nochmals genau durch: Hast du wirklich das berechnet, was gesucht ist? Bist du schon fertig? Oder hast du erst eine Teilaufgabe geschafft?

 

 

6. Anwort

 Es ist meistens zu wenig, wenn du nur die Gleichung gelöst hast. Die ursprüngliche Aufgabe enthielt eine Frage. Dazu gehört nun auch eine Antwort! Im Normalfall genügt eine stichwortartige Antwort. Denke an die Einheit!